Speaker
Description
V predavanju bom orisal pojem solitona oziroma osamljenega vala. Solitoni so posebna vrsta rešitev nekaterih integrabilnih nelinearnih parcialnih diferencialnih enačb. Integrabilne enačbe so nelinearne diferencialne enačbe, ki so v nekem natanko določenem smislu dovolj simetrične, da jih vsaj načeloma lahko eksplicitno rešimo. Take enačbe so zelo redke in tako so tudi solitoni nenavaden in redek, a pomemben pojav v naravi. Morda najbolj znani primeri solitonov so cunamiji.
Najprej bom na kratko predstavil zgodovino odkritja solitonov ki sega v 19. stoletje. Nato bom izpeljal dve solitonski rešitvi; prva je potujoča rešitev Korteweg - de Vreisove enačbe, druga pa sinus-Gordonove enačbe. Na koncu si bomo ogledali presenetljivo lastnost solitonov; posamezne solitone neke enačbe lahko namreč na nelinearen način “seštevamo” v večsolitonske rešitve te enačbe.
